زندگی نامه 4 دانشمند ریاضی

دانشمندان توصیفی در این مقاله:
» پوانکاره » بولیایی » آبل  » شرف الدین طوسی - ریاضیدان ایرانی

پوانکارههانری پوانکاره درآغاز قرن 21 درسطح جهانی به عنوان بزرگترین ریاضیدان نسل خود شناخته شد . درسال 1879 دوران دانشگاهی خود را در   کان   آغاز کرد  . و تنها دوسال بعد به استادی دانشگاه سوربن منصوب شد . بقیه عمر خود را درآنجا به سر برد و هرسال موضوع متفاوتی را تدریس کرد . درسخنرانیهایش که توسط دانشجویان او ویرایش و چاپ شد با ابتکارو تسلط فنی فراوان ، درواقع تمامی زمینه های معروف ریاضیات محض و کاربسته ،و بسیاری از زمینه هایی را که قبل از کشف توسط وی ناشناخته بودند ، مورد بحث قرار داد . روی هم رفته بیش از 30 کتابی فنی درباره فیزیک ریاضی و مکانیک سماوی ، شش کتاب درسطح عامه فهم ، و تقریبا 500 مقاله پژو هشی درریاضیات نوشت . وی متفکر سریع الانتقال ، قوی و خستگی ناپذیر بود که به جزئیات نمی پرداخت و به قول یکی از معاصرانش ((یک فات بود نه بک استعمارگر)) از موهبت حافظه عجیبی هم برخوردار بود، وبرحسب عادت درحین قدم زدن در اتاق مطالعه خود درمغز ش به ریاضیات می پرداخت و فقط پس از آنکه درذهنش تکمیل  می کرد برروی کاغذ می آورد بیش از 32 سال نداشت که به فرهنگ سرای علوم برگزیده شد وعضوی از فرهنگستان که اورا برای عضویت پیشنهاد کرد گفت که کارش مافوق تمجید عادی است و اومسائلی را حل کرده که قبل از خودش به تصوردرنیامده بودند .
نکته اساسی از فکر پوانکاره را میتوان درپژو هشهایش درباره مکانیک سماوی یافت .درخلال این کار نظریه بسطهای مجانبی خود را ارائه کرد ( که باعث توجه سری های واگرا شد ) پایداری مدارها را  مطالعه کرد و نظریه کیفی معادلات دیفرانسیل غیر خطی راپایه گذاری کرد  یک از برجسته ترین خدمات فراوان پوانکاره فیزیک ریاضی ، مفاله مشهورش درسال 1906 درباره دینامیک الکترون بود و او سالها ی زیادی راجع به شالوده های فیزیک فکر کرده بود ، و مستقل از اینشتین بسیاری از نتایج مربوط به نظریه نسبیت خاص را به دست آورده بود . فرق اساسی دراین بود که بررسی اینشتن متکی بر ایده های مقدماتی مربوط به علامتهای نوری بود ، حال آنکه بررسی پوانکاره برپایه نظریه الکترو مغناطیس بنا شده بود و بنابراین از نظرکاربردی به پدیدهای مربوط به این نظریه محدود بود . پوانکاره احترام زیادی برای استعداد اینشتن قایل بودو درسال 1911 انتصاب اینشتن را به اولین سمت دانشگاهی اش توصیه کرد.
درسال 1902 به عنوان یک سرگرمی جنبی ، و ضمن کوشششی برای سهیم کردن افراد غیر متخصص دراشتیاق خود به معنا و اهمیت انسانی ریاضیات و علوم ، به نویسندگی و سخنرانی برای اقشار وسیعتری از مردم روی آورد . این کارها ی سبکتر او درچهار کتاب تحت عنوان علم وفرضیه - ارزش علم - علم و روش - آخرین اندیشه ها  گرد آوری شدند این کتابها واضح ، لطیف ، عمیق و رویهمرفته لذت بخش هستند ، و نشان می دهند که پوانکاره یکی از بهترین نثر نویسان فرانسه است.
درمشهورترین این مقالات یعنی مقاله مربوط به کشف ریا ضی ، او به خوییشتن نگریست و فرایندهای مغزی خود را عرضه کرد .همانطور که ژوردن درسوگنامه پوانکاره نوشت ، (( یکی از دلایل فراوان جاودانگی پوانکاره آن است که به ما امکان می دهد تا در عین اینکه او را می ستاییم ، وی  را بشناسیم ))

بولیاییزمانی که گوس در دانشگاه درس می خواند در درمجاور او جوانی بود که او نیز درآنجا درس می خواند،نام او ولفگانگ بولیایی بود .تقریبا مسلم است که گوس و بولیایی درباره مسائل مربوط به نظریه موازیها با هم به بحث می پرداختند . بعد از دانشگاه هم ارتباط آنها با هم ادامه داشت نامه ای که گوس به بولیایی نوشته است نشان می دهد که در آن زمان هردو به تلاش برای اثبات اصل موضوع پنجم می کوشیده اند . بولیایی که تصور می کرد که به این کار دست یافته است اندیشه های خود را دررساله کوچکی به نام نظریه موازیها عرضه کردو با نامه ای برای گاوس فرستاد. اما استدلال نادرست بود و گاوس خطا را خاطرنشان کرد . چهارسال بعد بولیایی مقاله مکملی برای گوس فرستاد اما گوس جوابش را نداد ، وی از اینکه گوس جوابش را نداده است دلسرد شد و دقت خود را معطوف کارهای دیگر کرد .وی کارهای خود را در ریاضیات مقدماتی دردو جلد کتاب که تنتامن  نامید منتشر کرد . ولفگانگ بولیایی مردی با استعداد و لایق بود اما شهرت بیشتر او بی تردید بخاطر آن بود که او پدر یوهان بود.یوهان بولیایی در 24 آذر 1181 چشم به جهان گشود .پدرش تعلیمات مقدماتی ریاضی را به او داد ، پس غیر طبیعی بنظر نمی رسد که وی به نظریه موازیها دل بسته باشد . نیز مایه تعجب نیست که وقتی وی دانشجوی مدرسه عالی مهندسان در وین بود اندیشه بسیاری درباره اثبات اصل موضوع پنجم اختصاص دهد درحالی که پدرش ، که به یاد کوششهای ناموفق خود بود به او توصیه می کرد که این معمای قدیمی را کنار بگذارد .اما او درحدود سال 1820 میلادی قراردادن اصل مخالفی بجای اصل پنجم اقلیدس به نتایجی با ماهیت دیگر دریافت کرد ، دقت او بتدریج متوجه امکان هندسه ای کلی ، گردید که هندسه اقلیدسی حالت خاصی از آن بود.نتایجی که پیامدهای آن این فرضها بود بولیایی جوان راسخت متحیر کرد آنچه از همه بیشتر او را متحیر کرده بود گزاره هایی بودند که به هیچ اصل موضوع توازی بستگی نداشتند اما صرف نظر از هر فرضی که درمورد خطوط متوازی می شد ، درهمه هندسه ها مشترک بودند وی دراین گزاره ها به چشم واقعیتهای گزاره ها نگریست که اساس هندسه مطلق را تشکیل می دادند . بولیایی بیشتر از بیست و یک سال نداشت که به پدرش می نویسد"درحال حاضر جز این هیچ نمی توانم گفت که از هیچ " جهانی نو و شگفت انگیزی آفریده ام .
بولیایی بزرگ به او پیشنهاد کرد که کارش را هرچه زودتر و بدون تاخیر منتشر کند اما بیان نتایج و اندیشه ها بکندی پیش می رفت . سرانجا در 1208 نسخه خطی خود را آماده کرد و با وجود این که پدرو پسر درمعدودی نکات اختلاف نظر داشتند درسال 1210 انتشار یافت 
پدر که اشتیاق داشت از نظر گوس درباره کشفیات پسرش آگاه شود قبلا خلاصه ای را برای او فرستاده بود اما آن به گوس نرسده بود .وی دربهمن 1210 نسخه رونوشت آن را دریافت کرد .جوابی که دراسفند بدست پدر رسید شامل مطالب زیربود 
اگر بااین عبارت شروع کنم که جرات نمی کنم که از کتاب تمجید کنم متعجب خواهید شد اما کار دیگری نمی توان کرد تمجید از این کتاب تمجید از خود م خواهد بود زیرا تمام محتوای کتاب و راهی که پسر شما طی کرده و نتایجی که بدست آوزده است تقریبا بدقت با اندیشه ها ی خود من منطبق است اندیشه هایی که ذهن مرا سی تا سی و پنج سال مشغول داشته اند از این حیث فوق العاده متعجبم 
وقتی یوهان رونوشت این نامه را از پدرش دریافت کرد حالتی پیدا کرد که خیلی با شاد بودن فرق داشت ، این نامه بجای مدح و ثنا شامل این خبر بود که شخصی دیگری مستقلا این کشفیات را کرده است آن هم شاید جلو تر .حتی فرا تر رفت و بدگمان شد که شاید پیش از این که کتاب او کامل شود پدرش اندیشه های او را با گوس در میان گذاشته و او هم آنها را برای استفاده خودش اختصاص داده است
یوهان بولیایی ، با این که به پژوهش ادامه داد ، دیگر چیزی منتشر نکرد یادداشتهایی که درمیان کاغذهای او پیدا شدند نشان می دادند که وی به بسط اندیشه های خود درفضای سه بعدی علاقه داشته ونیز فکر سنجیدن هندسه نااقلیدسی با مثلث کروی بوده است درسال 1227 بولیایی آگاه شد که درافتخار کشف هندسه نااقلیدسی باید با کسی دیگر هم شریک شود . درآن سال از کشفهای لباچفسکی آگاه شد و آنها را منتقدانه بررسی کرد . روحیه رقابت دراو بیدار شد و درتلاشی برای نام آورتر شدن از لباچفسکی ، بار دیگر شروع کرد به کار مشتاقانه درباره دانش فضا که قرار بود کتاب بزرگ او باشد اما این اثر هرگز به پایان نرسی.

آبل
نیلس آبل یکی از پیشرو ترین ریاضیدانان قرن نوزدهم و حتمالا بزرگترین نابغه برخاسته از کشورهای اسکاندیناوی است . آبل همراه با معاصرانش ،گاوس و کوشی یکی از پیشگامان ابداع ریاضیات نوین بوده است . که مشخصه آن تاکید بر اثبات دقیق است. رندگیش آمیزه تندی بود از خوشبینی شوخ طبعانه درهنگامی که تحت فشار فقر و گمنامی قرارداشت . درقبال دستاوردهای درخشان برجسته فراوانش درایام جوانی ، متواضع بود و دررویارویی با مرگی زودرس به آرامی تسلیم شد .
آبل یکی از شش فرزند کشیش فقیری دریکی از روستاهای نروژبود . بیش ابز شانزده سال نداشت که استعداد عظیمش آشکار شد و مورد تشویق یکی از معلمینش قرار گرفت . و چیزی نگذشت که به خواندن و فهمیدن کارهای نیوتن ، اویلر، لاگرانژ پرداخت . وی به عنوان تفسیری درمورد این تجربه ، نکته زیر  را بعدها دریکی از یادداشتهای ریاضی اش به نوشت (( به نظر من اگر کسی بخواهد درریاضی پیشرفت کند ، باید به مطالعه آثار اساتیدو نه شاگردان بپردازد)) هجده سال بیشتر نداشت که پدرش مردو خانواده را درتنگدستی به جا گذاشت .آنها با کمک دوستان و همسایگان امرار معاش می کردند و با کمک مالی چند تن از استادان ، این پسر توانست درسال 1821 به طریقی وارد دانشگاه اسلو شد . نخستین پژوهشهای او  ، که شامل حل مسئله کلاسیک منحنی همزمان به وسیله معادله انتگرالی بود درسال 1823 منتشر شد اولین جواب معادله ای از این نوع بود و راهگشایی برای پیشرفت وسیع معادلات انتگرالی دراواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم شد
دررشد علمی آبل بزودی از نروژ فراتر رفته و تصمیم به دیدار از فرانسه و آلمان گرفت .با حمایت دوستان و استادانش تقاضایی به دولت داد،که پس از تشریفات و تاخیرات متعارف ، بورسی برای یک مسافرت طولانی علمی درقاره اروپا دریافت کرد. سال اول مسافرت خود به خارج رابیشتر دربرلین گذراند ودرآنجابا ریاضیدان آماتور و جوان و پرشوری به نام آگوست کرل که بعدها دوست نزدیک مشاور و حامی او شد ، آشنا گردید . درمقابل آبل ، کرل را به انتشار مجله مشهورش به نام مجله ریاضیات محض و کاربردی برانگیخت این اولین مجله ادواری جهان بود که کلا به پژوهشهای ریاضی اختصاصی داشت دربرلین آبل تحت تاثیر مکتب فکری جدیدی قرار گرفت که توسط گاوس وکوشی رهبری می شد.وبیشتر تاکیدش براستنتاج دقیق بود تا بر محاسبه مشروح درآن زمان بجز کار عظیم گاوس روی سریها ی فوق هندسی  کمتر اثباتی در انالیز بود که امروزه نیز معتبر به شمار می آید . همان طور که آبل درنامه ای به یکی از دوستانش تشریح می کند اگر ساده ترین حالات را کنار بگذاریم درتمام ریاضیات حتی یک سری بینهایت هم نمی توان یافت که مجموع آن دقیقا تعیین شده باشد 
آبل جزوه مربوط به معادلات درجه پنجم خود را به امید آنکه به مثابه یک جواز عبور علمی به کار رود برای گاوس به گوتین فرستاد ولی گاوس به دلیلی که روشن نیست بدون آنکه به آن حتی نظری بیاندازد آنرا کنار گذاشت ، زیرا سی سال بعد پس از مرگش آن را سر بسته دربین اوراقش یافتند . با تاسف برای هردو نفر ، آبل احساس کرد  که درمورد او کار شکنی شده است و تصمیم گرفت بدون ملاقات با گاوس به پاریس برود 
درپاریس با کوشی ، لوژاندر و دیگران ملاقات کرد ولی این ملاقاتها سرسری بود و او آن طور که می بایست شناخته نشد . وی درآن زمان چندین مقاله مهم درمجله کرل منتشر کرده بود ولی فرانسویان کمتر از وجود این مجله ادواری مطلع بودند و آبل خجالتیتر از آن بود که با افراد تازه آشنا راجع به کارهای خود صحبت کند آبل انتظار داشت دربازگشت به استادی دانشگاه منصوب شود ولی باز هم آرزوهایش نقش برآب شد . با تدریس خصوصی به امرار معاش پرداخت و مدت کوتاهی نیز به عنوان معلم کمکی دریک موسسه گمارده شد . دراین دوران یکسره مشغول کار بود و اغلب اوقات روی نظریه توابع بیضوی که آن را به عنوان عکس انتگرالهای بیضوی کش کرده بود کار می کرد . این نظریه بسرعت جای خود را به عنوان یکی از رشته های اصلی آنالیز قرن نوزدهم ، با کاربردهای فراوانی باز کرد . دراین اثنا آوازه شهرت آبل به همه مراکز ریاضی اروپا رسید و درردیف بزرگان ریاضی جهان قرار گرفت .ولی وی به علت گوشه گیریش از این ماجرا بی خبر ماند در اوایل سال 1829 مرض سلی که طی مسافرت به آن مبتلا شده بود چنان پیشروی کرد که اورا از کار کردن باز داشت و دربهار همان سال آبل درسن بیست و شش سالگی درگذشت . کمی پس از مرگش کرل دریادنامه ای به طعنه نوشت که تلاشهای آبل موفقیت آمیز بوده است و آبل باید به کرسی ریاضی دانشگاه برلین منصوب شود 
کرل درمجله خود آبل را چنین می ستاید (( تمام آثار حاوی نشانه هایی از نبوغ و قدرت فکری حیرت انگیز است. می توان گفت که او می توانست با قدرتی مقاومت ناپذیر از همه موانع بگذرد و به عمق مسئله نفوذ کند وجه تمایز او خلوص و نجابت ذاتی وی و نیز تواضع کم نظیری بود که ارزش اورا به میزان نبوغ غیر عادیش با لا می برد . )) ولی ریاضیدانان برای یادآوری مردان بزرگ ریاضی روشهای مختصی به خود دارند و با گفتن معادله انتگرالی آبل، انتگرالها وتوابع آبل ، گروههای آبلی ، سری آبل ، فرمول مجموع جزئی آبل ، قضیه حدآبل درنظریه سریهای توانی ، و جمع پذیری آبلی از او یاد می کنند کمتر کسی است که اسمش  به این همه موضوع و قضیه درریاضیات نوین پیوند خورده باشد و آنچه وی دردوران یک زندگی عادی می توانست انجام دهد مافوق تصور است

شرف الدین طوسی - ریاضیدان ایرانی
شرف الدین طوسی که گاهی او را شرف الدین مسعودی نیز نامیده اند ، چنانکه از آثارش پیداست ، ریاضیدانی بسیار زبردست ، منجمی عالیقدر و مخترع آلات نجومی بود. وی در نیمه دوم سده ششم و اوایل سده هفتم هجری می زیست و در حدود سال 610 درگذشت .
اصل وی چنان که از نسبش پیداست از طوس بوده و نوشته اند که به شهرهای دمشق و موصل و بغداد سفر کرده ودر آن جا به تدریس می پرداخته است . یکی از مهمترین شاگردان او در موصل ، ریاضیدان و منجم معروف ، کمال الدین ابن یونس بوده است . تاریخ درگذشت او را در منابع مختلف 609 یا 610 هجری قمری ثبت کرده اند و می دانیم که سال 606 یعنی در اواخل عمرش در همدان به سر می برده است ، زیرا جوابی که در آن سال به یک سئوال ریاضی داده به صورت یک رساله مختصر موجود است . 
مهمترین اثر ریاضی شناخته شده شرف الدین طوسی کتاب " فی الجبر و المقابله" اوست. این کتاب که به تازگی مورد بررسی متخصصان تاریخ علوم ، قرار گرفته از جهت تاریخ علم جبر حائز اهمیت فوق العاده است ، زیرا تا قبل از این بررسیها اگرچه مورخان علوم از نظریه هندسی حل معادلات درجه سوم توسط عمر خیام آگاهی داشتند و می دانستند که او چگونه این روش را برای جدا کردن ریشه های معادلات مذکور به کار برده ، اما نمی دانستند که مسلمانان روشهای خاصی هم برای محاسبه تقریبی ریشه های معادلات چند جمله ای  عددی از درجات مختلف داشته اند. 
شرف الدین طوسی همچنین مخترع نوعی اسطرلاب بدیع است موسوم به "اسطرلاب خطی" و آن قطعه چوبی بوده است مدرج و به شکل عصا و به همین مناسبت آن را "عصای طوسی"  نیز نامیده اند. طوسی این اسطرلاب را با یک ریسمان دولا و یک خط کش سوراخ دار به کار می برده است . تا کنون هیچ نمونه ساخته شده ای از آن به دست نیامده اما شرف الدین طوسی روش ساختن و به کار بردن آن را در چند رساله بیان کرده و سهولت به کار بردن آنرا ستوده است . چند نسخه خطی از رساله " فی الا سطرلاب الخطی " در موزه بریتانیا واستانبول موجود است .